La historia del primer ser humano que midió la Tierra sin salir de su país
Mucho antes de los satélites, los drones o Google Earth, existió un hombre con una mente tan filosa que podía cortar el terraplanismo en dos con solo una sombra. Su nombre era Eratóstenes de Cirene, y hace más de 2,200 años calculó el tamaño de la Tierra usando solo su ingenio, algo de geometría y una vara de madera.
Este sabio griego vivía en Egipto y dirigía la famosa Biblioteca de Alejandría. Fue poeta, matemático, astrónomo y, como buen multitasker, también inventó la geodesia. Su mayor hazaña fue medir la circunferencia de la Tierra con un método tan elegante como efectivo.
Un Sol, dos ciudades y una gran idea
Eratóstenes leyó en un papiro que en la ciudad de Syene (hoy Asuán), durante el solsticio de verano, el Sol caía justo sobre los pozos y los objetos verticales no proyectaban sombra. Esto solo podía significar una cosa: que Syene estaba justo sobre el Trópico de Cáncer.
El mismo día, en Alejandría, a unos 800 km al norte, colocó una vara vertical (gnomon) y observó que sí proyectaba sombra. Midió el ángulo: 7,2 grados, es decir, 1/50 de un círculo completo.
Hacer trigonometría si lo notas no es tan difícil.
Asumiendo que los rayos del Sol llegan de forma paralela (una suposición muy acertada para su época) y que ambas ciudades estaban sobre el mismo meridiano Eratóstenes multiplicó:
800 km x 50 = 40,000 km de circunferencia terrestre.
El valor real actual es 40,075 km. Nada mal para un griego con una sombra.
Pero espera, hay más…
El cálculo de Eratóstenes dependía del tipo de «estadio» que usara como unidad de medida. Si fue el estadio ático-italiano (184.8 m), su error habría sido del 15%. Pero si fue el estadio egipcio (aprox. 157.5 m, según Plinio), la circunferencia le salía de 39,614 km, un error de menos del 1%.
Claro, cometió algunos errores comprensibles:
- Supuso que la Tierra era perfectamente esférica.
- Que Syene y Alejandría estaban sobre el mismo meridiano (en realidad hay una diferencia de 3° de longitud).
- Y que Syene estaba justo sobre el trópico, cuando en realidad se ubicaba a unos 72 km de la línea.
Aun así, si corregimos esos errores y aplicamos su mismo método con los datos reales modernos, el resultado sería: 40,074 km, o sea, un error de apenas 66 km. Sorprendente, ¿no?
El eco de su genialidad
Eratóstenes no solo fue el primero en medir con criterio científico el tamaño del planeta, también influenció a generaciones de astrónomos. Irónicamente, su método fue desechado siglos después por Posidonio y Ptolomeo, cuyos cálculos subestimaron el tamaño de la Tierra… y esos fueron los que usó Colón para decir «ya merito llegamos a las Indias».
Si los Reyes Católicos se hubieran basado en los números de Eratóstenes, Colón habría tenido que quedarse viendo el mar con cara de «nunca vamos a llegar».
La neta se asoma
Hoy sabemos que la Tierra tiene una forma achatada en los polos y ensanchada en el ecuador, y que medirla requiere satélites y láseres. Pero hace más de 2,000 años, un hombre se atrevía a mirar al cielo, usar la lógica, y transformar una sombra en un modelo del mundo.
Entre broma y broma, la neta se asoma.